2014/2015

Printemps 2015

M1 Ingéniérie Mathématique : Outils Numériques pour le Calcul Scientifique

  • Cours : 20 heures (Vendredi 14h -> 15h40, salle 10)
  • TD : 30 heures (Mercredi 14h -> 16h30, salle 10)
  • Évaluation: Note = (2/3)*Max(E, (E+P)/2) +(1/3)*PR
  • Connaissances : Ce module est majoritairement consacré à l’étude de problèmes elliptiques. Il complète les modules « MADF » et « EPE » en proposant d’autres techniques pour résoudre les problèmes elliptiques et permettant d’aborder les problèmes paraboliques. Les méthodes spectrales, pseudo-spectrales et type ondelettes seront étudiées. Avant d’aborder la mise en œuvre des différentes méthodes vues en « EPE » et dans cemodule, l’étudiant sera sensibilisé aux techniques de maillages et de visualisation de données scientifiques.
  • Compétences et savoir-faire : A l’issue de cet enseignement, l’étudiant sera capable de mettre en œuvre toutes les méthodes numériques, allant de la méthode des éléments finis aux méthodes spectrales, pour les problèmes elliptiques sur des maillages généraux et saura interpréter et présenter les résultats en maitrisant la visualisation et le post-processing.

Programme détaillé :

  1. Résolution d’équations aux dérivées partielles linéaires
    • méthodes spectrales
    • méthodes pseudo spectrales
    • transformée de Fourier rapide, convolution discrète, filtres, ondelettes
  2. Mise en œuvre numérique de l’approximation d’un problème elliptique
    • techniques de maillages, apprentissage de mailleurs usuels
    • visualisation (Gnuplot, Matplotlib, Mayavi)
    • post-processing
  3. Illustration de l’approximation complète d’un problème elliptique avec un logiciel dédié (FreeFem ++)
  4. Un grand projet viendra illustrer ces notions.

Automne 2014

  1. TD M34 : Premiers pas en Analyse Numérique
  2. Fiches de TD

    Fiches de TP

  3. TD M55 : Analyse Numérique Matricielle
  4. Fiches de TD

    Fiches de TP